Нашел на Триникси фразу, состоящую из пяти глаголов подряд, без запятой...

Решили послать пойти купить выпить...

(на мой взгляд "послать пойти" - это некоторый перебор, но идея понравилась... и думаю, а можно ли построить цепочку еще длиннее?)